Анализ силовой кривой

Команда Force curve analysis используется для рассчета параметров силовых кривых. Расчитываются такие параметры, как наклон участка кривой соответствующего контакту $dF/dZ$ и $Ang$, прямая соответствующая свободному положению кантилевера, среднеквадратичное отклонение данных от этой прямой, сила адгезии $F_{min}$ относительно этой прямой. Алгоритм анализа реализован следующим образом.

1. Построение сглаженной кривой по исходным данным. В зависимости от количества точек, выбирается один из трех вариантов:
   • N$<=$64 - усреднение бегущим окном шириной 3 точки
   • N$<=$256 - усреднение бегущим окном шириной 5 точек
   • N$>$256 - построение билинейного сплайна по 64 точкам
2. Вычисление первой производной.
3. Фильтрация первой производной медианным фильтром шириной 3 точки.
4. Вычисление среднеквадратичного отклонения первой производной $RMS$.
5. Поиск наклонного участка. Ищется первый слева ненулевой участок, на котором значение первой производной меньше значения $(-RMS)$. На этом участке методом наименьших квадратов по исходным данным строится прямая наклона.
6. Поиск плато. Ищется первый справа участок длиной более $1/5$ общей длины кривой, на котором модуль первой производной меньше значения $RMS$. На этом участке методом наименьших квадратов по исходным данным строится прямая плато.
7. Вычисление наклона силовой кривой. За наклон принимается угол между прямой плато и прямой наклона. Если прямая плато не была найдена, за наклон принимаеся угол наклона прямой наклона.
8. Вычисление силы адгезии. Ищется минимальное значение исходных данных, и вычисляется расстояние по вертикали от найденной точки до прямой плато.

Результаты анализа отображаются на кривой - синим цветом рисуются вычисленные прямые, а так же заштриховываются области, по которым производился подсчет площадей. Подсчет площадей ведется по следующему алгоритму.

1. Вычисляется $X$-координата пересечения кривых наклона и плато.
2. Если $X$ находится правее середины участка наклона, то $X$ смещается в эту точку.
3. Из точки $X$ направо ищется первая точка, находящаяся ниже прямой плато. Дальнейшие вычисления производятся на участке от этой точки до начала участка плато.
4. Из исходных данных вычитается наклон участка плато.
5. Данные сглаживаются одним из следующих способов: если число точек больше 32, то строится билинейный сплайн по 16 точкам, иначе данные усредняются окном шириной 5 точек.
6. По сглаженным данным находятся локальные минимумы.
7. По несглаженным данным находятся локальные максимумы на участках между локальными минимумами, найденными на предыдущем шаге.
8. Для каждой пары соседних локальных максимумов выбирается максимальный, и из него в направлении второго максимума ищется первая точка, наиболее близкая по высоте к высоте второго максимума. Найденная точка и второй максимум ограничивают область, по которой будет подсчитана площадь.
9. Участки длиной менее 2 точек не учитываются.

Отображение информации о силовых кривых отключается в окне, появляющемся по нажатии правой кнопкой мыши на изображении. Параметр, отвечающий за отображение, называется ''Show Force Curve Statistics``.

Вычисленные данные отображаются в нижней части окна и могут быть скопированы в Clipboard нажатием клавиш Ctrl-T (кнопка ) и Ctrl-A (кнопка ).